501. Абсолютно черное тело имеет температуру 500 К. Какова будет температура тела, если в результате нагревания поток излучения увеличится в 5 раз? Исходя из формулы Планка, изобразить графически начальный и конечный спектры излучения.
502. Температура абсолютно черного тела равна 2000 К. Определить длину волны, на которую приходится максимум спектра энергии излучения, и спектральную плотность энергетической светимости для этой длины волны.
503. Определить температуру и энергетическую светимость абсолютно черного тела, если максимум энергии спектра излучения приходится на длину волны 600 нм.
504. Из смотрового окошечка печи излучается поток 4 кДж/мин. Определить температуру печи, если площадь окошечка равна 8 см2.
505. Поток излучения абсолютно черного тела равен 10 кВт, а максимум спектра излучения приходится на длину волны 0,8 мкм. Определить площадь излучающей поверхности.
506. Как и во сколько раз изменится поток излучения абсолютно черного тела, если максимум видимого спектра излучения переместится с красной границы спектра 780 нм на фиолетовую 390 нм?
507 Определить интенсивность солнечной радиации (плотность потока излучения) вблизи Земли за пределами ее атмосферы, если в спектре Солнца максимум спектральной плотности энергетической светимости приходится на длину волны 0,5 мкм .
508. Вычислить энергию (кВт час), излучаемую за сутки с площади 0,5м2 нагревателя, температура которого 700С. Считать, что нагреватель излучает как серое тело с коэффициентом поглощения 0,3.
509. Средняя энергетическая светимость поверхности Земли равна 0,54 Дж/(см2мин). Какова средняя температура поверхности Земли, полагая, что она излучает как серое тело с коэффициентом поглощения 0,25?
510. Печь, потребляющая мощность 1 кВт, имеет отверстие площадью 100 см2. Определить долю мощности, рассеиваемую стенками печи, если температура ее внутренней поверхности равна 1000 К.
511. При остывании абсолютно черного тела максимум его спектра излучения сместился на 500 нм. На сколько градусов остыло тело? Начальная температура тела 2000 К.
512. Абсолютно черное тело в виде шара диаметром 10 см излучает 15 ккал/мин. Найти температуру шара.
513. Абсолютно черное тело имеет вид полости с малым отверстием, диаметр которого 1 см. Нагрев тела осуществляется электрической спиралью, потребляющей мощность 0,1 кВт. Определить значение равновесной температуры излучения, исходящего из отверстия, если стенки полости рассеивают 10 % мощности.
514. Какую массу теряет Солнце на излучение в 1 с? Оценить также время, в течение которого масса Солнца уменьшится на 1 %. (См. таблицу).
515. Определить, до какой температуры остынет за счет излучения шар диаметром 10 см с абсолютно черной поверхностью через 5 часов, если его первоначальная температура равна 300 К. Плотность материала шара составляет 104 кг/м3, теплоемкость - 0,1 кал/(г град). Излучением окружающей среды пренебречь.
516. Оценить тепловую мощность, излучаемую космической станцией, площадь поверхности которой равна 120 м2, температура – ( - 50 )0С, а коэффициент поглощения – 0,3. Излучением окружающей среды пренебречь.
517. Какова мощность, излучаемая из окна, если температура в комнате составляет 200С, а температура наружного воздуха 00С? Коэффициент поглощения окна считать равным 0,2, а его площадь – 2 м2.
518. Определить мощность, необходимую для накаливания вольфрамовой нити электролампы длиной 10 см и диаметром нити 1 мм до температуры 3000 К. Потерями тепла на теплопроводность и конвекцию пренебречь.
519. Вольфрамовая нить накаливается в вакууме током 1,0 А до температуры 1000 К. При какой силе тока нить накалится до температуры 3000 К? Соответствующие коэффициенты поглощения равны 0,115 и 0,334, а температурный коэффициент удельного сопротивления считать равным 4 103 Ом м/град.
520. До какой температуры нагревается от солнечного света небольшой металлический метеорит сферической формы в околоземном космическом пространстве?
521. Красная граница фотоэффекта для цинка составляет 310 нм. Определить максимальную кинетическую энергию (в электрон–вольтах) фотоэлектронов и задерживающую разность потенциалов, если на цинк падает ультрафиолетовое излучение с длиной волны 200 нм.
522. На поверхность калия падает ультрафиолетовое излучение с длиной волны 150 нм. Определить максимальную кинетическую энергию (в электрон–вольтах) фотоэлектронов и задерживающую разность потенциалов.
523. Фотон с энергией 10 эВ выбивает электроны из серебряной пластины. Определить импульс, полученный пластиной, если принять, что направления импульсов фотона и фотоэлектрона перпендикулярны поверхности пластины.
524. На фотоэлемент с катодом из лития падает ультрафиолетовое излучение с длиной волны 200 нм. Найти наименьшее значение задерживающей разности потенциалов, прекращающее фототок.
525. Какова должна быть длина волны излучения, падающего на платиновую пластину, если максимальная скорость фотоэлектронов равна 3 Мм/с?
526. Ультрафиолетовое излучение с длиной волны 0,25 мкм, направленное на металлическую пластину, вызывает фототок, который прекращается при минимальной задерживающей разности потенциалов 0,96 В. Определить работу выхода электрона из металла.
527. На поверхность металла падает ультрафиолетовое излучение с длиной волны 0,1 мкм. Красная граница фотоэффекта равна 0,3 мкм. Какая доля энергии фотона расходуется на сообщение электрону кинетической энергии?
528. На поверхность лития падает рентгеновское излучение с длиной волны 1 нм. Определить максимальную скорость фотоэлектронов. Можно ли пренебречь работой выхода элетрона?
529. Какова красная граница фотоэффекта для лития, натрия, калия и цезия. (См. таблицу).
530. Красная граница фотоэффекта для вольфрама равна 275 нм. Определить задерживающую разность потенциалов для электронов, вырываемых из вольфрама светом с длиной волны 180 нм.
531. Определить радиус, частоту и скорость обращения электрона для первой орбиты по теории Бора, а также энергию ионизации.
532. Найти наибольшую и наименьшую длины волн в видимой области спектра излучения атома водорода.
533. Вычислить по теории Бора радиус второй стационарной орбиты и скорость электрона на этой орбите для атома водорода.
534. Атом водорода в основном состоянии поглотил квант света с длиной волны 0,1215 мкм. Определить радиус электронной орбиты возбужденного атома водорода.
535. В водородоподобном ионе лития электрон перешел с четвертого энергетического уровня на второй. Определить энергию кванта и длину волны излучения, испущенного ионом.
536. Вычислить по теории Бора радиус второй стационарной орбиты и скорость электрона на этой орбите для однозарядного иона гелия.
537. Электрон в атоме водорода движется по первой орбите. Найти скорость электрона и длину волны де Бройля. Сравнить длину волны де Бройля с периметром орбиты. Нужно ли учитывать волновые свойства электрона при изучении движения электрона в атоме водорода?
538. Определить энергию фотона, испускаемого при переходе электрона в атоме водорода с третьего энергетического уровня на основной уровень.
539. Вычислить по теории Бора период вращения электрона в атоме водорода, находящегося на втором энергетическом уровне
540. Электрон в атоме водорода находится на третьем энергетическом уровне. Определить в электрон-вольтах полную энергию электрона.
541. Определить неопределенность координаты электрона, движущегося в атоме водорода со скоростью 2,0106 м/сек, если относительная неопределенность скорости равна 0,1. Сравнить полученную неопределенность с диаметром атома водорода, вычисленным по теории Бора для основного состояния, и указать, применимо ли понятие траектории в данном случае.
542. Электрон с кинетической энергией 10 эВ находится в металлической пылинке диаметром 1 мкм. Оценить (в процентах) относительную неопределенность скорости электрона.
543. Если допустить, что неопределенность координаты движущейся частицы равна дебройлевской длине волны, то какова будет относительная неопределенность импульса этой частицы?
544. Электрон находится в потенциальном ящике шириной 0,2 нм. Используя соотношение неопределенностей, оценить минимальную кинетическую энергию, которой может обладать электрон в этом ящике.
545. Используя соотношение неопределенностей, оценить низший энергетический уровень электрона в атоме водорода. Принять диаметр атома равным 0,1 нм.
546. Частица находится в одномерном потенциальном ящике. Найти отношение ширины ящика к длине стоячей волны де Бройля в трех случаях: 1) n = 1; 2) n = 2; 3) n = 10.
547. Электрон находится в потенциальном ящике шириной 0,5 нм. Во сколько раз отличается произведение ширины ящика на импульс электрона к приведенной постоянной Планка в трех случаях: 1) n = 1; 2) n = 2; 3) n = 3.
548. Пучок электронов с энергией 25,0 эВ встречает на своем пути потенциальный барьер высотой 9,0 эВ. Определить коэффициент отражения и коэффициент прозрачности данного барьера. Привести рисунок.
549. Электрон движется с энергией 25 эВ и встречает на своем пути потенциальный барьер высотой 26 эВ. Какова плотность вероятности найти электрон за барьером на расстоянии 0,1 нм? Привести рисунок.
550. Используя соотношение неопределенностей, оценить ширину одномерного потенциального ящика, в котором минимальная энергия электрона равна 10 эВ.
551. Определить проводимость меди при комнатной температуре.
552. Определить плотность тока в серебрянной проволочке длиной 10 см, на которую подано напряжение 7,5 мВ, при комнатной температуре. Принять, что на каждый атом серебра приходится один свободный электрон.
553. Определить концентрацию носителей тока в литии и удельную его проводимость при комнатной температуре.
554. Плотность тока в образце из натрия составляет 1 А/мм2. Определить подвижность носителей в цилиндрическом образце длиной 1 см, на котором падает напряжение 0,42 мВ. Температура комнатная. Сравнить подвижность с табличными данными.
555. Определить среднюю дрейфовую скорость носителей тока в образце из золота длиной 10 см, если плотность тока, протекающего по образцу, равна 1 А/мм2, а падение напряжения на образце составляет 2,2 мВ. Температура комнатная.
556. Перпендикулярно однородному магнитному полю, индукция
которого равна 0,1 Тл, помещена тонкая пластинка из примесного кремния. Ширина пластинки соответствует 4 см. Определить плотность тока, при которой холловская разность потенциалов достигнет значения 0,5 В. Постоянную Холла для кремния принять равной 0,3 м3/Кл.
557. Удельное сопротивление кремния р-типа равно 10-2 Омм. Определить концентрацию дырок и их подвижность. Принять постоянную Холла равной 410-4 м3/Кл.
558. Тонкая пластинка из кремния шириной 2 см расположена перпендикулярно силовым линиям однородного магнитного поля с индукцией 0,5 Тл. При плотности тока 2 мкА/мм2, направленного вдоль пластины, холловская разность потенциалов оказалась равной 2,8 В. Определить концентрацию носителей тока. Сравнить с табличными данными.
559. Концентрация носителей тока в чистом кремнии равна 5.1010 см-3 Определить удельное сопротивление кремниевого стержня длиной 2 см и сечением 1 мм2. Сравнить с табличными данными.
560. Вычислить постоянную Холла для кремния, если его удельное сопротивление равно 6,2.102 Ом.м.
561. Кристалл из чистого германия, ширина запрещенной зоны которого равна 0,72 эВ, нагревают от температуры 00С до температуры 150С. Во сколько раз возрастает его удельная проводимость?
562. При нагревании кристалла из чистого кремния от температуры 00С до температуры 100С его удельная проводимость возрастает в 2,28 раза. По этим данным определить ширину запрещенной зоны кристалла кремния.
563. p-n переход при температуре 270С находится под обратным внешним напряжением 0,5 В, при котором сопротивление перехода составляет 692 Ом. Каково будет сопротивление перехода, если изменить полярность внешнего напряжения?
564. Прямое сопротивление p-n перехода при температуре 00С при внешнем напряжении 0,5 В равно 10 Ом. Определить обратное сопротивление p-n перехода при том же напряжении.
565. Прямое напряжение, приложенное к p-n переходу, равно 0,5 В. Как и во сколько раз изменится сила тока через переход, если температура упадет с 270С до 00С?
566. Во сколько раз ток р-п-перехода в прямом направлении превышает ток в обратном направлении при одинаковой величине прямого и обратного приложенных напряжений в 0,5 В. Температура 270С.
567. Определить плотность тока насыщения, если при напряжении на р-п-переходе 0,4 В плотность прямого тока через р-п-переход составляет 10 мА/см2. Температура 270С.
568. Построить вольт-амперную характеристику р-п-перехода, если ток насыщения равен 0,14 мА. Определить динамическое сопротивление в прямом и обратном направлении при величине напряжения 0,5 В. Температура 270С.
569. Во сколько раз сопротивление р-п-перехода в обратном направлении превышает сопротивление р-п-перехода в прямом направлении при температуре 270С и напряжении на р-п-переходе 0,6 В.
570. Плотность прямого тока через р-п-переход составляет 100 мА/см2 , а плотность тока насыщения - 0,14 мА/см2. Определить напряжение, приложенное к р-п-переходу.
571. Определить постоянную распада, среднее время жизни ядра и число ядер радиоактивного изотопа иода , распавшегося в течение суток, если первоначальная масса йода была 10 мг.
572. Определить возраст древних деревянных предметов, если удельная активность изотопа в них составляет 3/5 удельной активности этого же изотопа в только что срубленных деревьях.
573. Активность некоторого радиоактивного препарата уменьшается в 2,5 раза за 7 суток. Найти его период полураспада и среднюю продолжительность жизни ядра.
574. Счетчик Гейгера, установленный вблизи препарата радиоактивного изотопа серебра, при первом измерении регистрировал 5200 -частиц в минуту, а через сутки только 1300. Определить период полураспада изотопа.
575. Мощность двигателя атомного судна составляет 15 МВт, его КПД равен 30%. Определить месячный расход ядерного горючего при работе этого двигателя. Считать, что при каждом акте деления ядра урана-235 выделяется энергия 200 МэВ.
576. Найти электрическую мощность атомной электростанции, расходующей 0,1 кг урана-235 в сутки, если КПД станции равен 16%. Считать энергию, выделяющуюся при одном акте деления ядра урана-235, равной 200 МэВ.
577. Определить массовый расход урана-235 в ядерном реакторе атомной электростанции. Тепловая мощность электростанции равна 10 МВт, КПД электростанции составляет 20%. Считать, что при каждом акте деления ядра урана-235 выделяется энергия 200 МэВ.
578. Найти мощности экспозиционной, поглощенной и эквивалентной доз на расстоянии 1,5 м от препарата радиоактивного кобальта-60 массой 1 мг.
579. Определить экспозиционную, поглощенную и эквивалентную дозы от 0,1 г препарата радия-226 за 20 минут на расстоянии 1 м.
580. Найти экспозиционную, поглощенную и эквивалентную дозы для биологической ткани при облучении в течении 10 минут препаратом иридия-192 массой 5 мг, находящимся на расстоянии 20 см.